广数示教器开机黑屏的维修涉及多个方面的检查和修复。以下是一些可能的解决步骤：
一、初步检查
电源检查：
确认电源线是否牢固连接到电源插座和示教器。
检查电源插座是否有电，使用万用表检测电压是否稳定。
尝试更换电源插座或使用其他设备测试电源插座是否正常。
显示屏检查：
观察显示屏是否有物理损坏，如裂痕或破损。
轻轻按压显示屏四周，检查是否有松动或损坏的迹象。
二、深入排查
电源线和电源适配器检查：
检查电源线是否有破损或老化现象，如有需及时更换。
尝试更换电源适配器，确保输出电压和电流符合示教器的要求。
内部连接检查：
在断电的情况下，小心打开示教器外壳（注意操作安全）。
检查显示屏与主板之间的连接线路是否松动或断裂，重新插拔或更换连接线路。
检查主板上的其他连接线路和接口是否牢固，确保没有松动或脱落。
主板检查：
如果怀疑是主板故障导致的黑屏，需要联系维修人员进行检修。
维修人员会检查主板上的电源管理芯片、显示控制芯片等关键元件是否损坏，并进行必要的维修或更换。
固件和软件检查：
尝试更新示教器的固件到新版本，以解决可能存在的软件问题。
如果固件损坏严重，可能需要使用专门的恢复工具进行固件恢复。
三、预防措施
定期维护：定期对示教器进行清洁和检查，确保各部件连接紧密、无损坏。
规范操作：按照操作手册的指导进行正确操作，避免不当使用导致设备损坏。
环境控制：保持示教器工作环境的适宜温湿度和清洁度，减少外部环境对设备的影响。
四、注意事项
安全操作：在进行任何维修操作之前，请务必断开示教器的电源，避免触电风险。
维修：如果不确定如何操作或担心损坏设备，请联系广数的官方售后服务中心或的工业自动化设备维修机构进行协助。
通过以上步骤的排查和修复，通常可以解决广数示教器开机黑屏的问题。如果问题依然存在，建议寻求维修人员的帮助。